中華民國內政部建築研究所中華民國內政部建築研究所

2024年1月1日實施之建築物混凝土結構設計規範附篇A，允許設計者使用非線性反應歷時分析進行新建建築之設計驗證，以確認結構之耐震性能符合預期。本研究依據我國建築物耐震設計規範之條文架構，並參考美國有關非線性歷時分析之相關規範及指引，研議一套適合用於國內之非線性歷時分析流程指引，並提出分析範例供實務界參酌，使基於非線性歷時分析之性能設計得應用於國內新建建築之結構設計。

一、研究緣起

甫於2024年1月1日實施的建築物混凝土結構設計規範新增全新「附篇A—使用非線性反應歷時分析進行設計驗證」，允許設計者使用非線性反應歷時分析進行新建建築之設計與耐震性能驗證，此即美國工程界近年所推行之「性能設計」(Performance based design, PBD)。附篇A允許結構設計者採用更彈性之方法進行結構設計，同時確保該結構之耐震性能符合規範要求。然而，由於國內相關規範及標準之不足，若欲使用附篇A進行非線性反應歷時分析，有關地震歷時、非線性行為等相關參數，多需參考美國的相關規範及指引作為補充。惟，我國規範之體系架構、設計基準及規定事項與美國並不完全相同，因此前揭美國規範在國內之適用性，仍有待檢討。

二、研究方法及過程

本研究參考美國有關非線性歷時分析之規範及指引，並逐一說明前揭規範之訂定背景及目的，再與我國建築物耐震設計規範比較，研議如何將前揭文件中有關非線性歷時分析之技術與我國現有的耐震設計規範條文整合，因為我國的建築物耐震設計規範與美國之規定並不完全相同。本報告第三章介紹地震歷時之挑選與調整的方法，因為地震歷時是決定結構載重需求的來源，是性能設計之關鍵；第四章說明如何建立結構非線性模型以及非線性參數的設定，因為正確的非線性模型才能反映建築物的真實行為。第五章以我國建築物混凝土結構設計規範與建築物耐震設計規範之條文架構，建立一示範性分析案例，說明如何以商用軟體ETABS從事基於非線性歷時分析之性能設計。

三、重要發現

本研究回顧了我國建築物耐震設計規範及美國有關非線性歷時分析之規範與指引，並搭配商用軟體ETABS進行建模分析，得出以下重要發現：

1.若要從事非線性歷時分析，需要先將輸入地震調整，以符合我國建築物耐震設計規範之反應譜。我國建築物耐震設計規範之反應譜為單向反應譜，原是針對2D分析(X-Z)所訂。若要調整兩向地震歷時至規範的設計反應譜，應將兩向地震之反應譜取幾何平均，再與規範反應譜擬合，如此方能獲得與規範一致之設計基準。美國ASCE 7-10以後的設計反應譜為最大加速度方向反應譜(Maximum direction spectrum)，此反應譜為雙向反應譜，與我國規範不同。

2.地震歷時的調整方法有振幅縮放法(Amplitude scaling)與反應譜調整法(Spectral matching)。振幅縮放法係直接將三向地震歷時成以一放大係數，以讓該地震歷時與規範之反應譜相合。反應譜調整法係調整地震波的頻率內涵，以擬合設計反應譜之譜形。我國耐震設計規範第3.6.1節後段規定：「同時，調整地震紀錄使得位於 至 週期範圍內任一點之譜加速度值不得低於設計譜加速度值之90%及於此週期範圍內之平均值不得低於設計譜加速度值之平均值，其中為建築物在所考慮方向之基本振動週期。」之規定會使採用振幅縮放法的地震歷時反應譜超出設計反應譜過多。美國ASCE 7-22規範則對不同的調整方法作個別規定。採用振幅縮放法時，每筆地震需擬合反應譜，且所有地震的反應譜平均值不可低於設計反應譜的90%，因為振幅縮放法係採用真實地震，真實地震具高度變異性，故只要平均值不低於設計反應譜的90%即可；採用反應譜調整法時，每筆地震需擬合反應譜，且所有地震的反應譜平均值不可低於設計反應譜的110%，因為反應譜調整法會修改地震的頻率內涵，雖然可較貼近設計反應譜，但可能會低估結構的反應，故ASCE 7-22認為所有地震的反應譜平均值應高於設計反應譜的110%應才能反映地震之真實作用。

3.附篇A建議參考的ASCE 41規範，其塑鉸之背骨曲線係從反覆對稱加載實驗統計回歸獲得，該背骨曲線已考慮反覆載重下，強度、勁度衰減之現象，並給予鋼筋混凝土構件一較為保守的極限變形容量。事實上，結構在遭受真實地震作用時，構件的變形能力會較對稱反覆載重時佳，因此對於位移控制的抗彎矩構架而言，使用附篇A及ASCE 41塑鉸參數所設計出之結果應屬保守的。

4.本研究以業界常用的商用軟體ETABS分析一棟位於台北一區之15樓鋼筋混凝土建築，且已經過彈性設計。本研究挑選並輸入921、331及0206三筆地震，再依照附篇A及相關規範檢核整體結構及局部構件的行為是否滿足規定。在本案例中，局部構件如大梁與柱的塑性轉角皆符合附篇A之接受準則，在整體結構部分，本建築物之最大層間位移角及殘餘層間位移角之峰值與平均值亦符合TBI的接受準則，顯示本建築物在真實地震下能達到預期的耐震性能。

5.從本研究的分析案例顯示，將地震歷時對調再加載至結構，會使結構產生截然不同的反應，包括層間位移角及塑鉸的發展位置與順序。真實地震之加速度歷時具有方向變異性，為了確保建築物在每個方向的設計強度相近，在進行歷時分析時，宜將每組雙向水平地震歷時對調方位後再次加載至建築物作包絡設計，或依照ASCE 7-22之規定，先將成對之地震歷時旋轉特定角度，使得各方向歷時的平均反應譜應落於所有反應譜值的平均±10%內，使得建築物在兩個主軸方向均有一致的耐震能力。

6.本研究發現，即使本建築物已依照建築物混凝土結構設計規範檢核1.2倍強柱弱梁之規定，在921地震及331地震中，2F有部分柱子底部出現撓曲塑鉸，顯示1.2倍強柱弱梁之比值仍不足以確保建築物於最大考量地震中，僅1樓柱底產生塑鉸。

7.本研究發現，在遭受真實地震時，建築物之柱有時會變成單曲率受彎，且柱子的彎矩在大小及方向上均隨著地震歷時的進行而變化迅速。梁端的彎矩，亦會隨著時間呈現劇烈變化，並可能發生彎矩正負號反轉之情形，且梁端的正彎矩顯著。可知建築物在遭受真實地震作用時，其梁柱彎矩的分布並非皆與常採用之假設一致。

8.非線性歷時分析可以洞察不規則結構在真實地震作用下的動態行為，包括結構之遲滯消能行為以及塑鉸發展順序，這是非線性側推分析與等效側力法無法獲得之結果，因為非線性歷時分析不會預先假設地震力的分佈，而是直接求解結構動力之運動方程式獲得結構之動態反應，結果較精確。在本報告的分析範例中，便透過非線性歷時分析找出已完成靜力設計之結構可能產生的耐震弱點。

四、主要建議事項

本研究以系統化之方式比較並統整國內外有關非線性歷時分析之規範，並邀請國內結構設計專家召開專家座談會，收集了許多業界關於非線性歷時分析之經驗與想法。在逐一審酌各方專家之意見與本研究之研究成果，提出以下建議：

建議一

修訂建築物耐震設計規範第3.6.1節關於地震歷時調整之規定：立即可行建議

主辦機關：內政部國土管理署

協辦機關：國家地震工程研究中心

建議依照美國ASCE規範區分地震歷時的調整方法，並分別給予不同的規定。

建議二

增訂建築物耐震設計規範對最大考量地震的層間位移規定：立即可行建議

主辦機關：內政部國土管理署

協辦機關：國家地震工程研究中心

本研究發現我國建築物耐震設計規範僅檢核中小度地震之層間位移角，然而此規定並無法直接適用於最大考量地震。建議於我國建築物耐震設計規範增訂使用非線性歷時分析時，結構在最大考量地震作用下的層間位移角上限。

建議三

重要建築及近斷層區域應以非線性歷時分析檢討耐震性能與可靠度：立即可行建議

主辦機關：內政部國土管理署

協辦機關：國家地震工程研究中心

非線性歷時分析能反應建築物在不同地震下的不同反應。現行的靜力設計方法多半僅專注於局部構件的強度，然而從本研究之分析案例可發現，即使局部構件符合規範之接受準則，整體結構的層間位移角未必能達到倒塌防止的耐震性能。此外，靜力設計也無法檢討斷層脈衝波對於建築的影響。因此針對重要建築、供公眾使用之建築、用途係數I大於等於1.25之建築等，宜以非線性歷時分析檢討其結構之耐震性能與可靠度，以增進公共安全。

建議四

增訂使用非線性歷時分析之獎勵措施及法規：立即可行建議

主辦機關：內政部國土管理署

協辦機關：國家地震工程研究中心

本研究發現使用非線性歷時分析能獲得結構物在遭受真實地震下之動態反應，尤其是對於近斷層及不規則之建築物。非線性歷時分析可精準驗證建築物之耐震性能與可靠度，亦有助於發現結構系統潛在之缺陷，以避免結構於地震時發生非預期的破壞及倒塌，此係傳統靜力設計方法無法完全達成之事。建議建築物主管機關能提出執行非線性歷時分析進行耐震性能驗證之獎勵措施及相關檢核項目，鼓勵設計者及業主能在設計階段執行用非線性歷時分析進行新建案之耐震性能驗證。