受限風洞測試段尺寸無法含入全區地形,因此橋面板僅架高在地面上方1公尺,換算實場為50公尺。山體依照該區域等高線使用保麗龍製作山體模型,製作範圍(如圖3所示)。外層再使用紙材包覆,使外型階梯形狀順平(如圖4所示)。
圖3.山體製作範圍
圖4.山體模型局部
根據設計圖面製作1/50縮尺模型。在簡化縮尺模型製作時,仍需保有與原型橋梁相似結構動力特性。外觀細節與原型橋梁相似,保有與原型橋梁相同之受風特性。
考慮橋體尺寸與重量縮尺與質量分佈,主梁以鋼材製作,橋體外觀模型使用壓克力製作。組裝完畢後量測與調整第1、2、3垂直向(Mode 2、Mode 3、Mode 10)和第1水平向(順風向,Mode 1)自然模態頻率與結構阻尼,與橋梁原設計圖經數值模擬後得出的振態分析結果相符,使得全橋模型在一定程度上可以表現出原始橋梁之動態反應(如表2)。
表2.原型橋梁與全橋模型結構基本震態資料
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有限元素分析結果
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目標縮尺結果
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實際量測結果
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誤差(%)
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阻尼比(%)
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第一水平向振態
(mode 1)
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0.423 Hz
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2.991 Hz
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3.184
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6.49
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0.79
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第一垂直向振態
(mode 2)
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0.511 Hz
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3.570 Hz
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3.651
|
2.27
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0.50
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第二垂直向振態
(mode 3)
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0.572 Hz
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4.043
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4.876
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20.69
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0.46
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第三垂直向振態
(mode 10)
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1.081 Hz
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7.644
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7.327
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-4.1
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0.29
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橋梁風洞試驗前需確認風場特性,故先進行風場量測,量測位置如圖5所示,使用三維熱線探針量測進行量測,實際量測情況如圖6和圖7所示。
圖5.風場量位置
圖6.風場量測-風速計架設狀況(1)
圖7.風場量測-風速計架設狀況(2)
風場量測結果列於表3,以橋體中心速度作為無因次化標準速度,由順風向無因次風速(un)結果得知,在各位置順風向風速變化不明顯。紊流強度部份,各位置之量測結果皆不大於5%。
表3.風場量測結果
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uave
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ustd
|
vave
|
vstd
|
wave
|
wstd
|
un
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T.I.u
|
T.I.v
|
T.I.w
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z/h = 1.1
y/L = -0.25
|
14.19
|
0.25
|
0.19
|
0.32
|
0.13
|
0.27
|
1.04
|
1.78%
|
2.25%
|
1.92%
|
z/h = 1.0
y/L = -0.25
|
14.25
|
0.25
|
0.17
|
0.33
|
0.11
|
0.26
|
1.04
|
1.72%
|
2.32%
|
1.82%
|
z/h = 0.9
y/L = -0.25
|
14.32
|
0.23
|
0.12
|
0.32
|
0.04
|
0.26
|
1.05
|
1.61%
|
2.22%
|
1.81%
|
z/h = 1.1
y/L = 0
|
13.46
|
0.41
|
-1.20
|
0.38
|
-0.39
|
0.37
|
0.99
|
3.01%
|
2.79%
|
2.71%
|
z/h = 1.0
y/L = 0
|
13.64
|
0.34
|
-1.19
|
0.33
|
-0.38
|
0.33
|
1.00
|
2.51%
|
2.45%
|
2.40%
|
z/h = 0.9
y/L = 0
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13.81
|
0.29
|
-1.17
|
0.30
|
-0.37
|
0.31
|
1.01
|
2.12%
|
2.14%
|
2.21%
|
z/h = 1.1
y/L = 0.25
|
12.98
|
0.63
|
-2.81
|
0.43
|
0.07
|
0.51
|
0.95
|
4.82%
|
3.33%
|
3.89%
|
z/h = 1.0
y/L = 0.25
|
13.33
|
0.60
|
-2.79
|
0.44
|
0.05
|
0.49
|
0.98
|
4.49%
|
3.28%
|
3.66%
|
z/h = 0.9
y/L = 0.25
|
13.76
|
0.51
|
-2.75
|
0.38
|
-0.03
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0.43
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1.01
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3.72%
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2.73%
|
3.12%
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風場量測完畢後即安裝橋梁模型,並量測與調整模型自然模態頻率接近縮尺橋梁有限元素分析之自然模態頻率。結構特性確認完畢後,在橋體周邊裝設雷射位移計(如圖8)。量測各風速下橋體之振動反應,觀察橋梁模型是否產生渦致共振。
圖8.全橋模型及儀器架設狀況
圖9為還原至現地之風速與擾動位移結果,由圖可發現擾動振動於500年回歸期內皆不大於5公分,並無出現氣動不穩定之現象。而於共振風速(約為8.5m/s)處附近,橋梁模型亦無出現共振放大反應之現象。
圖9.擾動位移量測結果
圖10則為平均之位移結果,垂直向定義向下為負,水平向則為向後為負。結果顯示y/L = -0.25處之結果約略隨風速上升而有下沉之現象,但於風速80m/s後維持於40cm左右。而y/L = 0與y/L = 0.25則於60m/s前隨風速上升而下降,但於60m/s後則往上浮升,但仍維持於-10cm處左右,僅y/L=0處於99.38m/s時轉為5.45m之抬升。而水平向則隨風速上升向後偏移,於測試還原之最高風速99.38m/s時向後位移達到166.59cm。
圖10.平均位移量測結果
風洞實驗使用之縮尺模型因經過相似率計算,其結構特性與原型橋梁相近,實驗時流場亦考慮橋址之地形效應,製作相符之地貌模型模擬現地流場,綜上所述,全橋風洞實驗之結果能夠模擬實際橋梁之動態反應。此案中實驗得到以下3項結論:
- 於試驗中,在可能發生渦致振動之低風速區內,並無觀察到橋梁共振之現象,位移反應亦無明顯放大現象,由此結果可得知本案並無發生渦致振動之顧慮。
- 試驗結果表示本案於500年回歸期風速下仍有不錯之氣動穩定性,無產生顫振現象。
- 於最高實驗風速時,橋體中心位置水平向平均位移為1.66m(0.8%);垂直向位移為0.417m(0.2%),其位移變化在合理範圍(變化量<全橋跨徑1%),橋體不會產生破壞,表示此橋體符合500年回歸期風速設計。
透過完整之規劃與實驗,本所風洞實驗室可為業主提供如上之相關資料做為橋梁安全設計、行人舒適度以及遭遇風災時安全管理之參考,並期許能透過產官學之共同配合為業界及社會大眾盡一份心力。